کاربرگ ریاضی دوم فصل 7 : کسر و احتمال + پاسخنامه

کاربرگ ریاضی دوم فصل 7 : کسر و احتمال + پاسخنامه

کاربرگ ریاضی دوم فصل 7 : کسر و احتمال + پاسخنامه

پاسخ‌نامه کامل | سؤال‌های ۱ تا ۱۰ -کاربرگ ریاضی دوم فصل 7

۱) 2سانتی‌متر و ۶ میلی‌متر؛ یا ۲۶ میلی‌متر. عددها از شکل خط‌کش خوانده می‌شوند

۲) ۷ قسمت از ۱۰ قسمت مساوی

۳) 2 ده‌تایی و ۷ قسمت از ۱۰ قسمت مساوی (7 یکی) .

۴) شکل سمت چپ (چهار قسمت برابر )و دایره سمت راست (چهار قسمت برابر)؛ شکل وسط برابر تقسیم نشده است.

۵) سبز: ۱ از ۳؛ سفید: ۱ از ۳؛ قرمز: ۱ از ۳ .

۶) ۳ قسمت از ۸ قسمت مساوی .

۷) ۲ قسمت مساوی ایجاد می‌شود و ۱ قسمت رنگی است. رسم هر دو نیمه برابر پذیرفته می‌شود

۸) ۳ قسمت از ۸ قسمت مساوی .

۹) نوار دوم؛ زیرا ۷ قسمت از ۸ قسمت بیشتر از ۳ قسمت از ۸ قسمت است .

۱۰) نقطه اوّل بین صفر و یک؛ نقطه دوم بین دو و سه است (هر نقطه وسط این دو عدد است).

پاسخ‌نامه کامل | سؤال‌های ۱۱ تا ۲۰ -کاربرگ ریاضی دوم فصل 7

۱۱) ۱۵ دقیقه؛ یعنی ۱ قسمت از ۴ قسمت مساوی صفحه ساعت .

۱۲) مثلث: ۳ ضلع و ۳ گوشه؛ مربع: ۴ ضلع و ۴ گوشه؛ پنج‌ضلعی: ۵ ضلع و ۵ گوشه. با افزایش تعداد ضلع‌ها، تعداد گوشه‌ها نیز افزایش می‌یابد.

۱۳) خیر، چون هر دو رنگ در کیسه وجود دارد؛ شانس قرمز بیشتر است چون ۵ مهره قرمز و فقط ۱ مهره سفید داریم

۱۴) پاسخ وابسته به آزمایش واقعی است؛ هر خانه باید قرمز یا سفید باشد. نتیجه هم‌کلاسی‌ها لزوماً یکسان نیست، پس پاسخ «خیر» است. ممکن است در پنج بار همه مهره‌های انتخاب‌شده قرمز باشند؛ این خطا نیست

۱۵) الف)نادرست؛ ب)درست؛ ج)درست.

۱۶) کیسه آ؛ چون ۴ مهره قرمز در مقابل ۲ مهره قرمز کیسه ب دارد و تعداد کل هر دو کیسه ۶ است

۱۷) شانس سبز و زرد برابر است، زیرا از هر رنگ ۳ مهره داریم

۱۸) آبی: ۴ از ۸؛ سبز: ۳ از ۸؛ قرمز: ۱ از ۸. بیشترین شانس: آبی؛ کمترین: قرمز

۱۹) صفحه دوم؛ زیرا از ۸ قسمت برابر، ۶ قسمت آبی است ولی در صفحه اول فقط ۳ قسمت آبی است

۲۰) الف) ۷ از ۱۰؛ ب) ۴ از ۱۰؛ ج) ظرف اوّل چون تعداد آبی‌ها در آن بیشتر است؛ د)) خیر، چون در ظرف اوّل ۳ مهره غیرآبی هم وجود دارد

راهنمای تدریس مرحله‌به‌مرحله برای معلم

هدف: دانش‌آموز مفهوم «قسمتی از واحد» را با تقسیم مساوی، نمایش کسر و مقایسه شانس رویدادها به‌صورت تجربی یاد بگیرد.

مرحله ۱ ـ یادآوری واحد و اندازه‌گیری (۵ دقیقه)

با خط‌کش و یک شکل ۱۰قسمتی شروع کنید. نشان دهید هر سانتی‌متر ۱۰ میلی‌متر و هر جزء یکی از ۱۰ قسمت برابر است. سؤال‌های ۱ تا ۳ را تمرین دهید.

مرحله ۲ ـ مفهوم برابری قسمت‌ها (۸ دقیقه)

با نوار کاغذی و پرچم سه‌رنگ، فرق «تقسیم مساوی» با «تقسیم نامساوی» را نشان دهید. سؤال‌های ۴ تا ۶ را اجرا کنید. کودک باید بتواند دلیل بیاورد، نه فقط شکل را حفظ کند.

مرحله ۳ ـ ساخت کسر با دست‌ورزی (۱۰ دقیقه)

یک کاغذ را از وسط تا کنید؛ بار دیگر تا کنید و رنگ‌آمیزی کنید. سپس ۳ از ۸ را روی مدل تصویری نشان دهید. سؤال‌های ۷ تا ۹ را حل کنند. تاکید: قبل از شمردن قسمت‌های رنگی، کل قسمت‌های مساوی را بشمارید.

مرحله ۴ ـ نمایش روی محور و ساعت (۸ دقیقه)

روی محور، وسط هر واحد را علامت بزنید؛ حرکت ۱۵ دقیقه‌ای عقربه بزرگ را یک‌چهارم ساعت بنامید. پرسش‌های ۱۰ و ۱۱ را انجام دهید.

مرحله ۵ ـ ساده‌سازی در حل مسئله (۵ دقیقه)

برای سؤال ۱۲ از سه‌ضلعی، چهارضلعی و پنج‌ضلعی کمک بگیرید و از بچه‌ها بخواهید نتیجه را با زبان خود بیان کنند.

مرحله ۶ ـ تجربه احتمال (۱۲ دقیقه)

یک کیسه با ۵ مهره قرمز و ۱ مهره سفید آماده کنید. پیش از هر برداشت از کودک بخواهید حدس بزند. بعد از هر برداشت، مهره را به کیسه برگردانید؛ نتایج ۵ تکرار را بنویسید. نتیجه واقعی ممکن است با انتظار فرق داشته باشد.

مرحله ۷ ـ احتمال و کسر کنار هم (۸ دقیقه)

شانس‌ها را با تعداد مهره‌ها و قسمت‌های هم‌اندازه گردونه مقایسه کنید. سؤال‌های ۱۵ تا ۲۰ را با گفت‌وگوی گروهی و پاسخ مستدل جمع‌بندی کنید

ارزشیابی پایانی (۴ دقیقه)

از هر دانش‌آموز بخواهید یک شکل مساوی‌قسمت رسم کند، یک بخش را رنگ کند و یک جمله درست درباره شانس بیرون آمدن رنگی از کیسه بنویسد .

وسایل پیشنهادی: خط‌کش، کاغذ، مدادرنگی، مهره یا دکمه هم‌اندازه، کیسه پارچه‌ای و گردونه کاغذیِ از پیش آماده‌شده توسط معلم.

چک‌لیست مشاهده و ارزشیابی معلم-کاربرگ ریاضی دوم فصل 7

• شکل را به قسمت‌های مساوی تقسیم می‌کند، نه صرفاً قسمت‌های متفاوت .

• تعداد قسمت‌های کل و تعداد قسمت‌های رنگی را درست می‌شمارد.

• با یک جمله، «۳ قسمت از ۸ قسمت مساوی» را توضیح می‌دهد.

• می‌داند بیشتر بودن شانس یک رنگ به معنای حتمی بودن آن نیست .

• بعد از آزمایش، تفاوت حدس خود و نتیجه واقعی را می‌پذیرد .

رفع خطاهای رایج

• اگر کودک قسمت‌های نابرابر را کسر حساب می‌کند، دو شکل برابر و نابرابر را کنار هم نشان دهید
• اگر رنگ بیشتر را «حتماً» انتخاب می‌کند، یک‌بار نتیجه خلاف انتظار را در کیسه نشان دهید
• اگر بخش‌های گردونه را درست نمی‌شمارد، بخش‌ها را یکی‌یکی شماره‌گذاری کنید

پایان کاربرگ ریاضی دوم فصل 7 : کسر و احتمال + پاسخنامه